第453章 火力覆盖到精确打击

上面三种算法里,前两种是根据点位数据,直接利用抛物线的原理反推炮位。

只是前者是纯纯的根据抛物线公式硬算,哪怕加入空气阻力等因素,也是比较简单的处理,好处是运算量小,缺点是误差不小。

而最小二乘拟合,则是从2个点开始一直到多个点,都连续使用点位数据进行最小二乘法拟合出抛物线,点位数量越多,拟合出来的数据理论上就越准,这其实也是一种滤波技术,只是相对来说原始一些,运算量也不算大,准确度也一般。

而实际上,炮弹的飞行过程是一个非线性过程,在这个过程中,就需要用到非线性滤波技术了。

而卡尔曼滤波就是一个经典滤波算法,利用贝叶斯滤波原理对数据进行迭代,估算目标轨迹,这玩意,精度是会好一些,但可就没前面那两种好算了,而且对于模型质量、观测数据数量和精度要求都比较高。

“对,我们现在手上掌握的算法,都试过了,精度比较离谱,在5个点的时候,误差能达到千米以上级别,15个点也在百米以上。而15个点,基本上是开始接近现有雷达观测性能的极限了,在典型炮弹飞行过程中,结合地形等因素,雷达能有效输出的典型数据量也就这么多。”

这个精度就基本不能用了,至于5个点以下,陶工没说,不过高振东猜得到,5个点以下,那精度根本不能用,差到姥姥家去了,这是观测和算法原理决定的,不是拍拍脑袋就能改变的东西。

高振东想了想,这些描述有点定性,但是还不够定量。

“陶工,方便的话,你把现有的仿真数据发个加密电子邮件给我看看?通过防工委的邮件系统,你是有账号的吧?”

陶工想都没想就答应了:“好,我马上找我们机要室的同志发一份给您,防工委的电子邮件系统账号我没有,不过我们单位机要室有。”

“那行,麻烦你发一下,等我看完了,我给你回一封邮件。”

就不打电话了,老跑机要室实在是太特么麻烦了。

高振东回到办公室,陶工的速度很快,大约十分钟后,高振东就接到了邮件,不但有数据,还有试验设计,数学模型等等相关材料。

高振东看着屏幕上的数据,想了很久,又在纸上做了一些计算,开始写邮件。

大概两个小时候后,电磁所的机要室同志转交了一封加密邮件的打印稿给陶工,打印稿已经脱敏,甚至连对方的邮箱都看不到了。

“陶工,见字如晤。”

“看了你们的仿真,我有两个建议”

“一是将卡尔曼滤波算法优化为扩展卡尔曼滤波算法。”

“二是将单一算法融合起来,形成加权平均预测算法,尽量弱化不同算法在不同数据量下的弱点,以期获得最好精度。”

“根据你们的仿真和实际情况,我考虑的加权平均预测算法设计如下.”

陶工和项目组的骨干一字一句的看着高振东的回信,脸色渐喜。

“这位同志的第一个建议很有见地啊,利用泰勒级数展开,将非线性滤波近似转化为线性滤波,就能用线性的相关理论来解决非线性的问题了,这可比原来的好搞多了,至少数学工具多了很多,计算也没那么麻烦。”

“对对对,这虽然看起来是一个次优滤波算法,可是用在这里却是非常合适,还一举解决了我们实际工程应用中计算的问题。原来直接卡尔曼滤波算起来那可不是一般的麻烦。”

“我给你讲噢,这位同志厉害得一逼掉造,牛得一皮的唻!”有同志发出了如此淳朴的感慨。

计算机算非线性问题,那是很吃数学功底、编程功底和计算机性能的。

本来想着这个问题留到日后进行工程实现的时候才解决,现在只是仿真,就不管它了,没想到人家顺手就给办了。

陶工这才体会到炮兵那边说的“要啥给啥”到底代表了什么意思。

如果不是自己记着炮兵那边这句话,灵机一动,不但给了对方要的数据,顺便还附上了算法和模型,估计人家也就没法知道自己这边的模型和算法有大问题,也就不会给出这个解决方案了。

嘿,值了!哪怕精度问题没解决,就这第一条建议,就完全凸显了人家的能力和价值。

“别吵别吵,看下一个算法设计,那个才是专门解决我们现在算法定位精度问题的。”

“老陶,你这也太贪心了吧,哈哈,解决了一个问题还不够啊。”

“这个才是正主,这个才是正主嘛。”

说起来好像也不复杂,高振东根据最小二乘拟合、扩展卡尔曼滤波各自的弱势和优势区,将预测算法根据点位数量进行了分段,多少点以下完全使用最小二乘拟合,多少点到多少点两者采用变权重加权平均,多少点以上完全采用扩展卡尔曼滤波,都写得明明白白。

最重要的是,高振东还做了两件事,他根据数据,确定了上面两个分界点的具体数值,而且还给出在两个分界点之间,两种算法权重根据点数变化的具体算法,这就让电磁所的同志非常舒服了。

在这部分,高振东甚至还根据电磁所使用的原本的质点弹道模型,进行了扩展,给出了扩展卡尔曼滤波模型。

在这个模型里,他除了弹道系数、重力加速度、风力、雷达误差等常规参数之外,还引入了虚温、空气密度函数、阻力函数、雷达噪声、高斯白噪声等参数和一些以函数形式出现的参数,考虑非常周全。

可以说,高振东给的模型,直接是在原有模型的基础上,提升了一大步,至于他怎么知道这些,嘿嘿,一部分从草原拖拉机厂坦克火控资料里偷学的,还有一部分是别的资料里他回忆起来的。

这个模型其实基本上和雷达技术本身没有一毛钱关系,但是看起来好像他又很懂的样子。

看着这个模型,陶工和他的同志们目瞪口呆。

“陶工,这位同志是哪位搞炮的弹道专家吧?比我们这个模型,人家这个可高级太多了,我们这个只能算这个。”

这位同志一边说,一边伸出了一个小拇指。

“瞎打听什么!”陶工也吃不准高振东到底是干啥的,反正从听提到这位同志的只言片语来看,好像啥都搞点儿的样子。

“别管人家是干什么的,先试试能不能用!”关键是,自己的模型,也是人家京城工大搞炮的同志给的,谁都是专家啊,不行不行,先试试,总不能用瞪眼法,看上去谁的复杂谁就好吧,有的好公式好模型,那就是简单到极致的。

欧拉公式:你说得对!

一群人手忙脚乱的开始拿着高振东这个模型做仿真和计算,这花了不少时间,主要是高振东这个模型比原来的复杂太多了,修改程序挺费事儿的。

还好,等到程序调好了,这速度可就快了。

启动程序,调用数据文件,计算机屏幕除了跳动的光标,基本静止了。

这年头的计算机,为了节约资源,在工作的时候如非必要,是不会去搞回显、过程显示这些花里胡笑的东西的。

过了一段时间,一张最后的误差分析结果出现在了屏幕上,至于中间的数据,都存在存储器里了,显示器上放不下。

众人伸头一看,全场轰动。

“哇!”

“神了!”

“牛逼!!”(破音)

误差分析显示,从5个点开始,这个新的模型的精度对比自己的那个老模型,就一骑绝尘。

——遥遥领先!

“5个点位的预测纵横误差都在200米左右,能火力覆盖了,能火力覆盖了!”

这个精度,用重炮火力覆盖,效果还是能达到的,只是对于营属或者连属火炮来说,就力有不逮了,数量和火力都不行。

“5个点这个算个屁,你看看15个点的,不到30米,30米啊!”

如果说200米的精度以当前的火力配置,要差不多到军属远程支援炮火才能搞得定的话,那30米这个精度,那可就营、连火力都能让对方喝一壶了,如果还是用重炮的话,这个精度能让重炮做到精确打击。

这东西,能搞,完全能搞!

陶工是万万没想到,一个电话,就完全解决了自己的算法问题。

然后,他回头就给自己的同志来了一手回手掏:“高兴吧?开心吧?这都是人家异地专家同志的功劳!接下来,我们还有硬仗!怎么做出满足要求的雷达来!”

不过他的人完全不给他面子:“陶工,你别扫兴嘛,现在先让我开心开心这个事情先!”

陶工听见这个,自己都笑了起来。

他丢下开心的众人,去给高振东打了个普通电话。

“谢谢!疗效显著!”没说太多,主要就这一句。

“嗯,有疗效就好。”高振东自己也非常高兴,这个模型,可以算是他结合自己的知识,搞的原创,能起到效果,他比陶工还开心。

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